如何专心学习？

精神集中，不想别的事情，另外，可以根据个人喜好，做一些喜欢的事，先放松一下，有利于专心学习

在学习中最要注意的是什么？为什么？

人们往往对数学有一个看法，即认为数学很难，这一看法辨证地说既对又不对。所谓难与不难是相对的，关键在认识方法上，若方法对路，相对较难的内容也能较容易地掌握。根据高数的特点，我们列举出以下几对矛盾，希望同学们在学习的全过程中，随时多想想，找到问题的症结，对症下药，对学习会有一定帮助。

1、 常量与变量的矛盾

变与不变是相对于我们讨论的要求目的，一个量在不同的条件下是变还是不变一定要分清楚。例如初数中的一元二次方程ax2+bx+c=0,就方程而言，未知量是x，系数a、b、c是常量，而就一般方程讨论其根与系数的关系时，系数a、b、c又是变量了。

2、 内容和形式上的矛盾

对于未知的高一级的内容，往往以熟知的低一级的知识来刻划的。比如变量是众多常

的整体规律的刻划，无限我们用已知的有限来刻划，立体由平面刻划，整体由局部刻划。又由于数学语言的简洁性和抽象性，所以要特别对其多下功夫，从认识上对其表述形式与实质内容达到统一。

3、 感性和理性的矛盾

对于一个新的概念的认识，往往是先用感性的常识将其引进，而要真正的刻划其实质还必须将其上升到理性的严格数学定义。数学的定义具有抽象、严密和简洁性，要读懂它、真正认识其实质是一个艰苦的过程，从感性到理性的过程可能要反复若干次才能达到。

4、 有限和无限的矛盾

变化往往与无限紧密相连。极限论就是针对无限变化过程的讨论。感觉上大家都知道无限的意义，但真正体会他的理性概念是很难的，一方面是对现象的认识难度，两点间的无限靠近，空间的无限靠近，空间的无限大，一个区域的无限缩小，都可看成一个质点永无止境地无限变化的结果，而另一个更主要的难度是对这一概念的定量刻划的定义的认识。无限量的理性概念，我们往往是用有限量来刻划，这其中的数学描述和数学逻辑关系的认识是本课程学习的一个难点。

5、 连续和离散的矛盾

按自然数罗列的变量称为离散变量，如人口数，企业数，计算机台数，而变量基于实数变化的称为连续变量，如温度，时间，导弹运行轨迹等。本来自然数是实数的一部分，但掌握了实数后，并不能忽略自然数集上的离散变量。因为许多现象的描述还非它莫属。例如，运算只能一次一次地算，不可能做 次运算，人只能一个一个的数，不可能出现 个人。两种变量之间既有区别又有联系，这是值得重视的。因为经济现象中大量问题是离散变量，而在连续变量上获得的性质结果如何利用上，是很重要的。

初学者最可怕的是讲辨证，才定义了一个概念。若不辨证地否定它，将会使人无所适从。实际上，没有绝对的真理，都是在相对条件下的结论，所以在认识定义、命题、定理时，一定要强调对条件的认识，结论是相对于条件存在的，不满足条件就用其结论必然出现错误